Análisis Matemático I
National University of Luján (UNLu )
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Límite de funciones
- Summary • 11 pages • 2021
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Resumen con explicaciones, ejemplos, propiedades y gráficos acerca de Límite de Funciones. 
Se verá una introducción al tema, definición de límite, teoremas (entre ellos Unicidad del Límite) y situaciones indeterminadas.
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Intervalos en la recta real y conjuntos de números
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Resumen con explicaciones acerca de Intervalos y Conjuntos de Números 
Temas: 
Conjuntos y números reales 
Intervalos en la recta real 
Intervalos abiertos y cerrados 
Intersección y unión de conjuntos
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Estudio de funciones: extremos, crecimiento, concavidad.
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Resumen sobre Estudio de Funciones con explicaciones, ejemplos, gráficos, teoremas, propiedades, aplicaciones y demostraciones. 
Algunos temas importantes: 
- Crecimiento de funciones 
- Extremos absolutos: máximo y mínimo 
- Extremos relativos: máximo y mínimo 
- Teorema de Fermat 
- Teorema de Rolle 
- Teorema de Lagrange o del Valor Medio 
- Teorema de Cauchy 
- Determinación de extremos de una función 
- Teorema de Weierstrass 
- Criterio de la derivada primera para determinación de ...
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Límite y Continuidad de funciones: Propiedades y Teoremas
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Resumen sobre Límite y Continuidad de funciones, propiedades y teoremas explicados. 
Algunos temas importantes: 
- Teorema de Bolzano 
- Teorema del valor intermedio de funciones continuas o Corolario del Teorema de Bolzano 
- Teorema de Weierstrass
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Derivadas: estudio de funciones, teoremas y propiedades.
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Explicaciones acerca de Estudio de Funciones y otros temas vinculados a Derivadas 
Teorema de Fermat 
Teorema de Rolle 
Teorema de Lagrange o del Valor Medio 
Propiedades: determinación de extremos de una función, criterio de la derivada primera, criterio de la derivada segunda, intervalos de concavidad de una función y punto de inflexión. 
Teorema: Regla de L'Hospital
Fear of missing out? Then don’t!
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Cotas y Supremos - Análisis Matemático I
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Explicación y ejemplos de Cotas y Supremos. 
Conjuntos acotados en R - Supremo de un conjunto - Axioma de completitud - Cotas superiores e inferiores.
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Funciones - Funciones inversas - Funciones a trozos - Inyectividad, Suryectividad y Biyectividad
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Resumen sobre funciones, con explicaciones y ejemplos. 
Temas: 
Dominio - Codominio - Imagen 
Diagramas de Venn 
Inyectividad - funciones inyectivas y no inyectivas 
Suryectividad - funciones sobreyectivas y no sobreyectivas 
Biyectividad - funciones biyectivas y no biyectivas 
Funciones inversas 
Funciones definidas "a trozos"
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Integrales: definición, explicación, propiedades, demostraciones y teoremas
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Todo sobre integrales: explicaciones, definiciones, propiedades, ejemplos, demostraciones y teoremas. 
Integrales definidas e indefinidas, continuidad, sumas superiores e inferiores, área debajo de la curva, teorema fundamental del cálculo, proposición: regla de Barrow.
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Resumen Corrimiento de Funciones - Análisis Matemático I
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En el documento de encuentra un resumen completo acerca de corrimiento de gráficas de funciones: traslaciones horizontales y verticales, simetría. 
Explicaciones y ejemplos.
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